在日常世界中，区分液体与气体相相对简单；但在量子层面，情况却要复杂得多。量子物质相通常出现在绝对零度下，其性质由量子力学规律主导，并受到量子涨落驱动。这些物质相可根据其特征进行分类，例如拓扑相、非平衡相等。研究团队在论文中指出： ...

谈到人工智能和量子计算等科技热点对数学的影响时，深谷贤治提到，目前AI主要辅助完成信息收集、论文校对等基础工作，难以产生真正新颖的数学思想。但在AI模型开发领域，纯数学与应用计算数学家的协同合作具有潜力，未来值得期待。